VAN, TRI et délai de récupération : évaluer la rentabilité d’un investissement

La VAN (valeur actuelle nette) mesure en euros la richesse qu’un investissement crée une fois tous ses flux de trésorerie ramenés à aujourd’hui ; le TRI (taux de rentabilité interne) exprime la même logique sous forme d’un taux, celui qui annule la VAN. Un projet est acceptable si sa VAN est positive, c’est-à-dire si son TRI dépasse le coût du capital. Ce guide détaille les formules, un exemple chiffré complet avec le délai de récupération, et les pièges qui faussent le plus souvent les décisions.

Pourquoi raisonner en flux de trésorerie et non en résultat

Un investissement se juge sur l’argent qu’il consomme et sur l’argent qu’il rapporte, au moment où ces sommes sortent ou entrent en caisse. Le résultat comptable ne convient pas : il intègre des charges calculées (dotations aux amortissements, provisions) qui ne décaissent rien, et il ignore les décalages de paiement. La VAN, le TRI et le délai de récupération reposent donc tous sur les flux nets de trésorerie générés par le projet, de façon différentielle : on ne retient que ce qui change dans l’entreprise si le projet est réalisé.

Les quatre composantes des flux d’un projet

• L’investissement initial : prix d’acquisition, frais d’installation et de mise en service, formation des équipes si elle est indispensable au démarrage.
• La variation du besoin en fonds de roulement : un projet qui augmente l’activité immobilise des stocks et des créances clients supplémentaires. Ce besoin est un décaissement au démarrage, récupéré en fin de projet.
• Les flux d’exploitation après impôt : excédent brut d’exploitation supplémentaire, diminué de l’impôt sur les sociétés calculé sur le résultat d’exploitation supplémentaire.
• La valeur résiduelle : prix de revente net d’impôt des équipements en fin de période, ou valeur de continuation si l’activité se poursuit au-delà de l’horizon étudié.

Calculer le flux de trésorerie d’exploitation

La formule la plus sûre part de l’excédent brut d’exploitation (EBE) généré par le projet :

Flux de trésorerie d’exploitation = EBE supplémentaire − impôt sur le résultat d’exploitation supplémentaire

On peut aussi l’écrire : résultat d’exploitation après impôt + dotations aux amortissements. Les deux écritures sont équivalentes. L’amortissement ne sort pas de la trésorerie, mais il réduit l’impôt : c’est ce qu’on appelle l’économie d’impôt sur amortissement, calculée avec le taux d’impôt sur les sociétés prévu par la réglementation en vigueur.

Point essentiel : les frais financiers et les remboursements d’emprunt n’entrent pas dans les flux. Le coût du financement est déjà pris en compte par le taux d’actualisation. Les inclure dans les flux reviendrait à le compter deux fois. La question « faut-il faire le projet ? » se traite séparément de la question « comment le financer ? », qui relève du plan de financement.

Le taux d’actualisation : le prix du temps et du risque

Actualiser consiste à convertir un flux futur en sa valeur d’aujourd’hui. Un euro reçu dans trois ans vaut moins qu’un euro disponible aujourd’hui : il aurait pu être placé, et il est incertain. Le coefficient d’actualisation d’une année t au taux a vaut 1 / (1 + a)^t.

Pour un projet d’entreprise, le taux de référence est le coût moyen pondéré du capital (CMPC, ou WACC en anglais) : la rentabilité minimale exigée par l’ensemble des financeurs, actionnaires et prêteurs.

CMPC = Kcp × CP / (CP + D) + Kd × (1 − t) × D / (CP + D)

où Kcp est le coût des capitaux propres, Kd le coût de la dette avant impôt, t le taux d’impôt sur les sociétés, CP et D les montants de capitaux propres et de dette, idéalement en valeur de marché. Pour un projet nettement plus risqué que l’activité habituelle (nouveau marché, technologie non éprouvée), on majore le taux d’une prime de risque spécifique plutôt que d’appliquer le CMPC de l’entreprise sans discernement. La même logique fonde la valorisation d’entreprise par les DCF.

La VAN : formule et interprétation

La formule de la VAN

VAN = −I₀ + Σ FT_t / (1 + a)^t, pour t allant de 1 à n

avec I₀ l’investissement initial (y compris le BFR de démarrage), FT_t le flux net de trésorerie de l’année t (valeur résiduelle et récupération du BFR incluses la dernière année), a le taux d’actualisation et n la durée de vie retenue.

Comment lire le résultat

• VAN positive : le projet rapporte plus que le coût du capital. La VAN correspond à la création de valeur nette, en euros d’aujourd’hui, pour l’entreprise.
• VAN nulle : le projet rémunère exactement les financeurs, sans créer ni détruire de valeur.
• VAN négative : le projet ne couvre pas le coût de ses ressources. Il peut être réalisé pour des raisons réglementaires ou stratégiques, mais il détruit de la valeur au sens financier.

L’indice de profitabilité

Pour comparer des projets de tailles différentes sous contrainte de budget, on complète la VAN par l’indice de profitabilité (IP) :

IP = valeur actuelle des flux futurs / investissement initial = 1 + VAN / I₀

Un IP supérieur à 1 équivaut à une VAN positive. Il indique combien d’euros actualisés chaque euro investi rapporte, ce qui permet de classer les projets quand l’enveloppe d’investissement est limitée.

Le TRI : le taux qui annule la VAN

Définition

Le TRI est le taux d’actualisation pour lequel la VAN est égale à zéro :

0 = −I₀ + Σ FT_t / (1 + TRI)^t

Il représente la rentabilité intrinsèque du projet : un projet est acceptable si son TRI est supérieur au taux d’actualisation exigé (souvent appelé taux de rejet ou taux plancher).

Comment le calculer

Il n’existe pas de formule fermée au-delà de deux périodes : le TRI se trouve par itérations. En pratique, un tableur fait le travail. Dans Excel en français, la fonction =TRI(plage) s’applique à la série complète des flux, investissement initial compris. Pour des flux à dates irrégulières, =TRI.PAIEMENTS(valeurs;dates) est plus précise.

À la main, on encadre le TRI entre deux taux donnant des VAN de signes opposés, puis on interpole linéairement. L’interpolation donne une approximation, d’autant meilleure que l’intervalle est étroit. Construire ces calculs proprement, avec des hypothèses séparées des formules, fait partie des bases de la modélisation financière sur Excel.

Le délai de récupération : simple et actualisé

Le délai de récupération (payback) est le temps nécessaire pour que les flux cumulés remboursent l’investissement initial. Il répond à une question de liquidité et de risque plus que de rentabilité : plus il est court, plus l’entreprise récupère vite sa mise.

• Délai de récupération simple : on cumule les flux non actualisés jusqu’à ce que le cumul devienne positif.
• Délai de récupération actualisé : on cumule les flux actualisés. Il est toujours plus long que le délai simple et plus cohérent avec la VAN.

Sa limite est connue : il ignore tout ce qui se passe après la date de récupération. Il sert donc de critère complémentaire, jamais de critère unique.

Exemple chiffré : deux projets de 100 000 € comparés

Exemple fictif. Une PME industrielle hésite entre deux investissements de 100 000 € chacun, sur une durée de 5 ans. Le projet A (modernisation d’une ligne existante) génère des gains rapides ; le projet B (nouvelle gamme de produits) monte en puissance progressivement. Les flux nets de trésorerie après impôt, valeur résiduelle comprise, ont déjà été estimés. Le taux d’actualisation retenu est de 8 %.

Étape 1 : actualiser les flux et calculer la VAN

Les coefficients d’actualisation à 8 % sont : 0,9259 pour l’année 1 ; 0,8573 pour l’année 2 ; 0,7938 pour l’année 3 ; 0,7350 pour l’année 4 ; 0,6806 pour l’année 5.

Montants arrondis à l’euro (d’où un écart d’un euro sur la somme du projet A). Les deux VAN sont positives : les deux projets créent de la valeur. Le projet B en crée davantage (34 613 € contre 24 634 €). Les indices de profitabilité le confirment : 1,25 pour A et 1,35 pour B.

Étape 2 : calculer le TRI

Le profil de VAN, c’est-à-dire la VAN recalculée pour différents taux, permet de situer le TRI :

Pour le projet A, la VAN change de signe entre 16 % et 20 %. L’interpolation linéaire donne : 16 % + 4 points × 2 767 / (2 767 + 5 925) = 16 % + 1,27 point, soit environ 17,3 %. Le calcul exact par tableur donne 17,2 % : l’interpolation surestime légèrement, car la courbe de VAN n’est pas une droite. Pour le projet B, le TRI exact est également de 17,2 %.

Les deux TRI sont pratiquement identiques et nettement supérieurs au taux exigé de 8 % : sur ce seul critère, impossible de départager les projets.

Étape 3 : calculer les délais de récupération

• Projet A, délai simple : cumul de −70 000 € à la fin de l’année 1, −35 000 € à la fin de l’année 2, 0 € à la fin de l’année 3. L’investissement est récupéré en 3 ans exactement.
• Projet A, délai actualisé : cumul actualisé de −14 431 € à la fin de l’année 3 ; l’année 4 apporte 22 051 €. Récupération en 3 + 14 431 / 22 051 = 3,65 ans, soit environ 3 ans et 8 mois.
• Projet B, délai simple : cumul de −40 000 € à la fin de l’année 3 ; l’année 4 apporte 50 000 €. Récupération en 3 + 40 000 / 50 000 = 3,8 ans, soit environ 3 ans et 10 mois.
• Projet B, délai actualisé : cumul actualisé de −13 028 € à la fin de l’année 4 ; l’année 5 apporte 47 641 €. Récupération en 4 + 13 028 / 47 641 = 4,27 ans, soit environ 4 ans et 3 mois.

Synthèse et décision

Si les deux projets s’excluent, la VAN tranche en faveur de B : à coût du capital de 8 %, il enrichit l’entreprise d’environ 10 000 € de plus. Le choix de A ne se justifie que si l’entreprise a une contrainte de trésorerie forte à court terme ou si les flux tardifs de B sont jugés très incertains.

Pourquoi VAN et TRI peuvent diverger

Le profil de VAN montre que les deux courbes se croisent vers 17 % : en dessous, B a la VAN la plus élevée ; au-dessus, A passe devant. Ce taux d’indifférence (taux de Fisher) explique les conflits de classement entre VAN et TRI. Ils apparaissent quand les projets diffèrent par la taille de l’investissement ou par la chronologie des flux. Le TRI suppose implicitement que les flux intermédiaires sont réinvestis au TRI lui-même, hypothèse souvent irréaliste ; la VAN suppose un réinvestissement au taux d’actualisation, plus prudent. En cas de conflit entre projets exclusifs, la VAN l’emporte.

VAN, TRI ou délai de récupération : quel critère pour quelle question ?

Présentez les quatre, mais fondez la recommandation sur la VAN et testez la sensibilité aux hypothèses clés. Pour replacer ces critères parmi les autres indicateurs de pilotage, voir aussi notre article sur les ratios financiers essentiels.

Actualité : la hausse des taux décidée par la BCE en septembre 2026 relève le coût du capital. Voir ce que la hausse des taux change pour le taux d’actualisation, avec une VAN recalculée.

Les erreurs fréquentes

• Actualiser l’investissement initial avec la fonction VAN d’Excel. =VAN(taux;valeurs) considère que la première valeur arrive en fin d’année 1. Il faut écrire =VAN(taux;FT1:FTn)+FT0, sinon tout le projet est décalé d’un an et la VAN est sous-évaluée.
• Inclure les frais financiers dans les flux. Le coût de la dette est déjà dans le taux d’actualisation : le compter aussi dans les flux pénalise deux fois le projet.
• Oublier le BFR. Un projet qui augmente le chiffre d’affaires mobilise des stocks et des créances. Ce besoin de départ, puis sa récupération en fin de projet, modifient sensiblement la VAN.
• Prendre des flux non différentiels : intégrer des frais de structure qui existeraient de toute façon, ou oublier la perte de marge sur un produit existant cannibalisé par le nouveau.
• Classer des projets exclusifs au TRI alors que leurs tailles ou leurs profils de flux diffèrent : c’est la VAN qui doit trancher.

Les flux d’un projet s’estiment comme un plan de trésorerie prévisionnel : encaissements et décaissements différentiels, période par période.

FAQ sur la VAN et le TRI

Quelle différence entre VAN et TRI ?

La VAN est un montant en euros : la valeur créée par le projet au taux exigé. Le TRI est un taux : la rentabilité propre du projet, celle qui annule la VAN. Les deux conduisent à la même décision d’acceptation ou de rejet pour un projet isolé ; seule la VAN reste fiable pour choisir entre projets exclusifs.

Quel taux d’actualisation utiliser pour calculer la VAN ?

Le coût moyen pondéré du capital de l’entreprise, ajusté si le projet présente un risque différent de l’activité courante. Certaines entreprises fixent un taux plancher par catégorie de projets (maintenance, développement, diversification) pour homogénéiser les décisions.

Un TRI élevé suffit-il pour lancer un projet ?

Non. Un TRI élevé sur un petit investissement peut créer moins de valeur qu’un TRI plus modeste sur un investissement important. Vérifiez aussi les hypothèses et le financement.

Pourquoi un projet peut-il avoir plusieurs TRI ?

Quand la série de flux change de signe plusieurs fois (par exemple un gros décaissement de démantèlement en fin de vie), l’équation peut avoir plusieurs solutions, ou aucune. Dans ce cas, on s’appuie sur la VAN ou sur le TRI modifié (fonction TRIM dans Excel), qui fixe explicitement un taux de réinvestissement.

À lire aussi : construire un business plan financier et calculer la capacité d’autofinancement.

Conclusion

Évaluer un investissement revient à répondre à trois questions : crée-t-il de la valeur (VAN), avec quelle marge de sécurité par rapport au coût du capital (TRI), et en combien de temps la mise est-elle récupérée (délai de récupération). La VAN reste le critère de décision ; les autres éclairent le risque et la liquidité. La qualité du résultat dépend avant tout de celle des flux estimés et du taux retenu. Ces mêmes outils servent à la valorisation d’une entreprise entière, présentée dans notre guide des méthodes de valorisation d’entreprise.

Pour aller plus loin : la formation Rentabilité des investissements fait pratiquer le calcul des flux, de la VAN et du TRI sur des cas d’entreprise, et la formation Business Plan montre comment intégrer ces critères dans un dossier de projet convaincant. Les deux sont proposées en inter, en intra ou sur mesure, en présentiel ou à distance : consultez le catalogue des formations en finance, découvrez les possibilités de financement de votre formation ou demandez un devis.